Задача на нахождение средней линии трапеции

большее основание трапеции 8см., а меньшее на 2см меньше средней линии, определите меньшее основание и среднюю линию
даша
Задача на нахождение средней линии трапеции

Здравствуйте, Дарья! В нашей жизни очень часто приходится сталкиваться с применением геометрии на практике, например, в строительстве. Среди наиболее часто встречающихся геометрических фигур есть и трапеция. И для того, чтобы проект был успешным и красивым, необходим правильный и точный расчет элементов для такой фигуры. Для начала, давайте вспомним все определения, которые нам понадобятся для решения данной задачки. Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна). Две параллельные стороны называются основанием трапеции, а две другие — это боковые стороны. Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной. Виды трапеций - Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной. - Трапеция, у которой один из углов "прямой", называется прямоугольной. Меньшим основанием трапеции (или малым основанием) называется меньшая из его параллельных сторон. Длину этой стороны можно найти разными способами, используя различные данные. Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Теорема (о средней линии трапеции). Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна половине их суммы. Нарисуем чертеж исходя из имеющихся данных – трапеция ABCD, средняя линия EF. Большее основание AD равно 8 см. Средняя линия нам неизвестна, следовательно, обозначим ее как Х. Меньшее основание BC по условиям задачи будет равняться Х-2.

Зная из теоремы, что средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна половине их суммы, составляем уравнение: EF = (AD+BC):2. Заменяем числами: х=((8+(х-2)):2 Раскрываем скобки: х=(6+х):2 Решаем уравнение, приводя показатели к общему знаменателю, и получаем: 6+х=2х; 6=2х-х; 6=х Получаем, что средняя линия трапеции равна 6см. Меньшее основание должно быть на 2 см меньше. Выходит, линия BC=4см. проверим, правильный ли мы получили результат. EF = (AD+BC):2 или 6=(8+4):2. Выполнив несложные арифметические вычисления, получаем верный результат. О трапеции и ее свойствах вы можете узнать из информации по следующей ссылке http://ege-study.ru/materialy-ege/trapeciya-i-ee-svojstva/ Здесь же можно потренироваться в решении некоторых стандартных и не только задач, в которых применяются свойства трапеции

Полезный совет?

эксперт, ответивший на вопрос

Мата Хари
Профессор

Похожие статьи

Комментарии

Еще нет комментариев.

оставить свой комментарий

* - скрыт от пользователей, только для уведомлений